Marta Papini ha trascorso diversi anni nel dipartimento curatoriale del Centro Pecci a Prato dove ha organizzato presentazioni personali di Aleksandra Mir (2018), Eva Marisaldi (2019), Mark Wallinger (2018) e la mostra collettiva Protext! (2021)con Camilla Mozzato. Come freelance, ha curato la 16esima edizione della Quadriennale di Roma, Altri tempi, altri miti (2016) e Shit and Die a Torino (2014, con Myriam Ben Salah e Maurizio Cattelan).
Ha curato, coordinato e contribuito a diverse pubblicazioni, tra cui Il latte dei sogni (La Biennale di Venezia, 2022);Birgit Jürgenssen. I am (Prestel, 2019); Il mondo magico (Marsilio Editori, 2017); Suzanne Lacy: Gender Agendas (Mousse Publishing, 2015); Shit and Die (Damiani editore, 2014); 1968: Radical Italian Design (Deste Foundation, 2014). Ha scritto di arte su diversi magazine, tra cui Icon Design, Purple, Flash Art, L’Uomo Vogue. Attualmente scrive di arte contemporanea per Icon magazine e Il Post.